已知：BE⊥CD於E，BE=DE，BC=DA，（1）求*：△BEC≌△DEA；（2）求*：BC⊥FD．
來源：國語幫 2.27W
問題詳情：
已知：BE⊥CD於E，BE=DE，BC=DA，
（1）求*：△BEC≌△DEA；
（2）求*：BC⊥FD．
【回答】
（1）*見解析；（2）*見解析.
【分析】
（1）根據已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA； （2）根據第（1）問的結論，利用全等三角形的對應角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．
【詳解】
*：（1）∵BE⊥CD，
∴∠BEC＝∠DEA＝90°，
在Rt△BEC與Rt△DEA中，
∵
，
∴△BEC≌△DEA（HL）；
（2）∵由（1）知，△BEC≌△DEA，
∴∠B＝∠D．
∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，
∴∠BAF+∠B＝90°，即DF⊥BC．
【點睛】
本題考查全等三角形的判定與*質，餘角的*質定理，（1）熟練掌握三角形的判定定理，能根據題意篩選出合適的定理去*是解決此問的關鍵；（2）本題主要應用“兩個鋭角互餘的三角形是直角三角形”.
知識點：角
題型：解答題
