已知：如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，（1）求*：DE=B...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
已知：如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求*：DE=BD+CE．
（2）如果是如圖2這個圖形，我們能得到什麼結論？並*．
【回答】
*：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=90°，
∴∠DBA+∠DAB=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠CAE=90°，
∴∠DBA=∠CAE，
∵AB=AC，
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∴DE=AD+AE=CE+BD；
（2）BD=DE+CE，理由是：
∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠ABD+∠EAC=90°，
∴∠BAD=∠EAC，
∵AB=AC，
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∵AE=AD+DE，
∴BD=CE+DE．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
