如圖,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE於點E,AD⊥CE於點D。求*:(1)⊿BEC≌⊿...
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問題詳情:
如圖,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE於點E,AD⊥CE於點D。
求*:(1)⊿BEC≌⊿CDA;
(2)DE=AD-BE。
【回答】
*:(1)∵∠ACB=90°,AD⊥CE ,∴∠CAD=∠BCE …………………1分
又BE⊥CE,AD⊥CE ,∴∠ADC=∠CEB…………………2分
在⊿CDA與⊿BEC中, …………………4分
∴⊿BEC≌⊿CDA;…………………5分
(2) ∵⊿BEC≌⊿CDA,∴AD=CE,CD=BE…………………2分
又CE=CD+DE, ∴DE=CE-CD …………………4分
∴DE=AD-BE。 …………………5分
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題