如圖，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC於E，AF⊥CD於F． （1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度...
來源：國語幫 3.09W
問題詳情：
如圖，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC於E，AF⊥CD於F．
（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度數．
（2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四邊形AECD的面積．
【回答】
（1）解：∵AC平分∠BCD，AE⊥BC AF⊥CD，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴∠ADF=∠ABE=60°，
∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°；
（2）解：由（1）知：Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5，
∴BC=CE+BE=6，
∴四邊形AECD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積= 
+ 
= 
=10．
知識點：角的平分線的*質
題型：解答題
