如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F在AC上，BD=DF；説明：（1）...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F在AC上，BD=DF；説明：
（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【回答】
【解答】*：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．
∴CF=EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD=DE．
在△ADC與△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE（HL），
∴AC=AE，
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
知識點：角的平分線的*質
題型：解答題
