如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則B...
來源：國語幫 3.04W
問題詳情：
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ）
A．
B．2 C．3 D．
+2
【回答】
C【分析】根據角平分線的*質即可求得CD的長，然後在直角△BDE中，根據30°的鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得．
【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE=1，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2，
∴BC=CD+BD=1+2=3．
故選C．
【點評】本題考查了角的平分線的*質以及直角三角形的*質，30°的鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半，理解*質定理是關鍵．
知識點：角的平分線的*質
題型：選擇題
