如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，（1）求*：DE＝BD+C...
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問題詳情：
如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求*：DE＝BD+CE．
（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什麼數量關係？並*．
【回答】
*：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D＝∠E＝90°，
∴∠DBA+∠DAB＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠DAB+∠CAE＝90°，
∴∠DBA＝∠CAE，且AB＝AC，∠D＝∠E＝90°，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴BD＝AE，CE＝AD，
∴DE＝AD+AE＝CE+BD；
（2）BD＝DE+CE，
理由如下：
∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB＝∠AEC＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠ABD+∠EAC＝90°，
∴∠BAD＝∠EAC，且AB＝AC，∠ADB＝∠AEC＝90°，
∴△ADB≌△CEA（AAS）
∴BD＝AE，CE＝AD，
∵AE＝AD+DE，
∴BD＝CE+DE．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
