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問題詳情：已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點.(1)如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求*MN⊥AE；（3）如圖3，將圖2中的△CDE...
問題詳情：如圖，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC上一點，CE⊥BC，連接AD、DE，若CE=BD，DE=4，則AD的長為 . 【回答】知識點：勾股定理題型：填空題...
問題詳情：如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有( )A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【回答】B知識點：角題型：選擇題...
問題詳情：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作AD⊥BC於D，（1）利用圓規和直尺作出∠B的平分線分別交AD,AC於點P,Q；（2）求*：AP=AQ.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
問題詳情：如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直於過C點的直線於E，直線CE交BA的延長線於F．求*：BD=2CE．【回答】*：因為∠CEB=∠CAB=90°所以：ABCE四點共元又因為：∠ABE=∠CBE所以：AE=CE所以：∠ECA=∠EAC ...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD，交BC於點E.在△ABC外有一點F,使FA⊥AE,FC⊥BC.(1)求*：BE=CF;(2)在AB上取一點M,使BM=2DE,連接MC,交AD於點N,連接ME.求*：①ME⊥BC;②DE=DN.【回答】知...
問題詳情：如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）【回答】【考點】作圖—相似變換．【分析】過點A作AD⊥BC於D，利用等角的餘角相等可得到∠BAD=∠C，則可判斷...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經過△ABC的三個頂點，並且與x軸交於點D、E，點A為拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式；（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合...
問題詳情：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC的中點，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，連接BD′、CE′，如圖1．（1）求*：BD′=CE'；（2）如圖2，當α=60°時，設AB與D′E′交於點F，求的值．【回答】(1...
問題詳情：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC於D，則BD的長為（）【回答】A 知識點：勾股定理題型：選擇題...
問題詳情：如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中與∠ABD互餘的角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【回答】A 知識點：與三角形有關的角題型：選擇題...
問題詳情：如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關係式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC選擇其中兩個式子作為已知，餘下一個作為結論，寫出已知，求*，並*.已知：求*：*：【回答】知識點：相似三角形題型：解答題...
問題詳情：直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B...
問題詳情：如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【回答】C【考點】直角三角形的*質．【分析】此題直接利用直角三角形兩鋭角之和等於90°的*質即可順利解決．【解答】解：∵∠BAC=90°∴∠B+∠C...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD於D，CE⊥AD於E，交AB於點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（）A．6 B．5 ...
問題詳情：.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，E是邊BC的中點，D是邊AC上一動點，則•的取值範圍是（ ） A．[0，2] B．[﹣2，0] C．[0，2] D．[﹣2，0]【回答】B 知識點：平面向量題型：選擇題...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的座標為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交x軸於點P．若△ABC與△A'B'C'關於點P成中心對稱，則點A'的座標為________．【回答】（﹣2，﹣3） 知識點：中心對稱題型：填空題...
問題詳情：在等腰三角形ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，=2=3，那麼·=．【回答】 -【解析】因為=(+)，=-=-，所以·=(+)·==-.知識點：平面向量題型：填空題...
問題詳情：（1）【問題發現】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關係為 （2）【拓展研究】在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF...
問題詳情：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC於D,則BD的長為()A. B.C. D.【回答】A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC邊上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴點D到AB,AC上的...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，∠ABC和∠ACB的角平分線相交於點O，過點O作OD∥AB與邊BC相交於點D，則OD的長為 .【回答】知識點：相似三角形題型：選擇題...
問題詳情：已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90º，⊙O分別與AB、AC相切於點B、點D，點F在CD上，連接OF交⊙O於點G，且G在BC上，∠AFO=45º，過D作DH⊥BC於H，交⊙O於E，交OF於點N；（1）求*：∠FND=3∠C；（2）*線BO交DE於M，求*：OM=FG；（3）在(2)條件下，連接BE，若由BC、DC...
問題詳情：如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有（） A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 【回答】C知識點：角題型：選擇題...
問題詳情：如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,則∠EDC的度數為( )A．10° B．12° C．15° D．20°【回答】C知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
問題詳情：在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行*）（2）寫出你所用到的這對互逆命題． 【回答】（1）*：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠...
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