如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求*...
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求*：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．
【回答】
（1）*見解析；（2）112.5°．
【分析】
根據同角的餘角相等可得到
結合條件
，再加上
可*得結論； 
根據
得到
根據等腰三角形的*質得到
由平角的定義得到
【詳解】
*：
在△ABC和△DEC中，
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
