如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為摺痕將兩個角（∠A，∠B）...
來源：國語幫 2.97W
問題詳情：
如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為摺痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處.若AD=3，BC=5，則EF的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2
【回答】
A考點：三角形中的角平分線、中線、高線
*：A
試題解析：∵分別以ED，EC為摺痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，
作DH⊥BC於H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四邊形ABHD為矩形，
∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，
在Rt△DHC中，DH=
=2
，∴EF=DH=
．故選：A．
知識點：平行四邊形
題型：選擇題
