如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD於點E，且四邊形ABCD的面積為4，...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD於點E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
B【考點】全等三角形的判定與*質．
【分析】運用割補法把原四邊形轉化為正方形，求出BE的長．
【解答】解：如圖，
過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交於F點，
∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，
∴四邊形EDFB是矩形，∠EBF=90°，
∴∠ABE=∠CBF，
∵在△BCF和△BAE中，
∴△BCF≌△BAE（ASA），
∴BE=BF，
∴四邊形EDFB是正方形，
∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=4，
∴BE=
=2．
故選：B．
【點評】此題考查三角形全等的判定與*質，正方形的判定與*質，運用割補法把原四邊形轉化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點逆時針旋轉90°後的圖形．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
