如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。

問題詳情：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。

【回答】

連接BD，

∵∠C=90°，

∴△BCD為直角三角形，

∵BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，

∵BD＞0，

∴BD=，

在△ABD中，

∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，

∴AB2+BD2=AD2，

∴△ABD為直角三角形，且∠ABD=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6．

故四邊形ABCD的面積是6。

知識點：勾股定理

題型：解答題