如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（...
來源：國語幫 1.77W
問題詳情：
如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（ ）
A．60° B．65° C．55° D．50°
【回答】
A【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理．
【分析】根據五邊形的內角和等於540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數，再根據角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數．
【解答】解：∵五邊形的內角和等於540°，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內相交於點O，
∴∠PDC+∠PCD=
（∠BCD+∠CDE）=120°，
∴∠P=180°﹣120°=60°．
故選：A．
【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵．注意整體思想的運用．
知識點：多邊形及其內角相和
題型：選擇題
