如圖，已知正五邊形ABCDE中，BF與CM相交於點P，CF＝DM.(1)求*：△BCF≌△CDM；(2)求∠B...
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問題詳情：
如圖，已知正五邊形ABCDE中，BF與CM相交於點P，CF＝DM.
(1)求*：△BCF≌△CDM；
(2)求∠BPM的度數．
【回答】
解：(1)*：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴BC＝CD，∠BCF＝∠CDM.
在△BCF和△CDM中，
∴△BCF≌△CDM(SAS)．
(2)∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠BCF＝
＝108°.
∴∠CBF＋∠CFB＝180°－∠BCF＝72°.
∵△BCF≌△CDM，
∴∠MCD＝∠CBF.
∴∠MCD＋∠CFB＝72°.
∴∠BPM＝∠CPF
＝180°－(∠MCD＋∠CFB)
＝108°.
知識點：正多邊形和圓
題型：解答題
