如圖,E是▱ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線於點F.(1)求*:△ADE≌△FCE;(2)若∠B...
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問題詳情:
如圖,E是▱ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線於點F.
(1)求*:△ADE≌△FCE;
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
【回答】
(1)*:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF,∵E是▱ABCD的邊CD的中點,∴DE=CE,在△ADE和△FCE中,,∴△ADE≌△FCE(AAS)
(2)解:∵△ADE≌△FCE,∴BC=AD=CF=5,∵AB∥CD,∴∠AED=∠BAF=90°,在Rt△CEF中,CE==4,∴CD=8
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題