如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求*：AC∥DE；（2）若BF...
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問題詳情：
如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求*：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
【回答】
（1）*見解析；（2）4.
【分析】
(1)首先*△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；(2)根據△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的*質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然後可得*．
【詳解】
解：(1)在△ABC和△DFE中
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠ACE=∠DEF，
∴AC∥DE；
(2)∵△ABC≌△DFE，
∴BC=EF，
∴CB﹣EC=EF﹣EC，
∴EB=CF，
∵BF=13，EC=5，
∴EB=4，
∴CB=4+5=9．
【點睛】
考點：全等三角形的判定與*質．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
