△ABC中，∠ABC=∠ACB，將△ABC繞點C順時針旋轉到△EDC，使點B的對應點D落在AC邊上，若∠DEB...
來源：國語幫 3.3W
問題詳情：
△ABC中，∠ABC=∠ACB，將△ABC繞點C順時針旋轉到△EDC，使點B的對應點D落在AC邊上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，則∠ABE= 度．
【回答】
36° 度．
【考點】旋轉的*質．
【分析】先由旋轉得到∠EDC=∠ABC=∠ACB=∠DCE，再利用三角形的外角計算出∠EBC，再求出∠ABC，即可．
【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，
由旋轉得，∠EDC=∠ABC=∠ACB=∠DCE，
∵∠DEB=30°，
∵∠CDE+∠DEB=∠EBC+∠ACB，
∴∠EBC=∠DEC=30°，
∴∠BCE=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣30°﹣18°=132°，
∴∠ABC=∠ACB=
∠BCE=66°，
∴∠ABE=∠ABC﹣∠EBC=66°﹣30°=36°，
故*為36°．
【點評】此題是旋轉的*質題，主要考查了旋轉的*質，三角形外角的*質，等腰三角形的*質，解本題的關鍵是用三角形的外角求出∠RBC．
知識點：中心對稱
題型：填空題
