已知:在△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為點E,F,且DE=DF.求*...
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問題詳情：
已知:在△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為點E,F,且DE=DF.
求*:△ABC是等邊三角形.
圖T5-3
【回答】
*:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEA=∠DFC=90°.
∵D為AC的中點,
∴DA=DC.
又∵DE=DF,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL).
∴∠A=∠C.
∴∠A=∠B=∠C.
∴△ABC是等邊三角形.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
