如圖所示,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是點E,F,且BE=CF,求*:AD是...
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問題詳情:
如圖所示,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是點E,F,且BE=CF,求*:AD是△ABC的角平分線.
【回答】
*:∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴△BDE△DCF是直角三角形. 在Rt△BDE與Rt△DCF中,, ∴Rt△BDE≌Rt△DCF(HL), ∴DE=DF,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴AD是△ABC的角平分線.
知識點:角的平分線的*質
題型:解答題