如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為E.(1)求*:DE=AB.(...
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問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為E.
(1)求*:DE=AB.
(2)以D為圓心,DE長為半徑作圓弧交AD於點G,
若BF=FC=1,試求AG的長.
【回答】
1)*:在矩形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,所以∠DAE=∠AFB.
在△ABF和△DEA中,所以△ABF≌△DEA,所以DE=AB.
(2)解:因為BC=AD=AF,BF=FC=1,所以AF=2BF,所以∠BAF=30°,所以AB=.
由(1)知DE=AB,且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題