如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉，則在旋轉過程中，...

問題詳情：

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關係為（　　）

A．AE=CD    B．AE＞CD   C．AE＜CD   D．無法確定

【回答】

A【考點】全等三角形的判定與*質；等邊三角形的*質．

【分析】本題可通過*△ABE和△CBD全等，來得出AE=CD的結論．兩三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此關鍵是*得∠ABE=∠CBD；由於△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得*．

【解答】解：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；

∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，

即：∠ABE=∠CBD=120°；

∴△ABE≌△CBD；

∴AE=CD．

故選A．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與*質，等邊三角形的*質，當出現兩個等邊三角形時，一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對全等三角形．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題