如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點，將△ABE旋轉後得到△CBF．（1）指出旋轉中心及旋轉的角度；（2...

問題詳情：

如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點，將△ABE旋轉後得到△CBF．

（1）指出旋轉中心及旋轉的角度；

（2）判斷AE與CF的位置關係；

（3）如果正方形的面積是18cm2，△BCF的面積是5cm2，問四邊形AECD的面積是多少？

【回答】

解：（1）旋轉中心是B，旋轉角是90°；

（2）延長AE交CF於點M．

∵△ABE≌△CBF，

∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．

又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，

∴∠ECM+∠CEM=90°，

∴AE⊥CF．

（3）∵△ABE≌△CBF，

∴△ABE的面積是5cm2，

∴四邊形AECD的面積是18﹣5=13cm2．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題