如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E，F分別在邊AB和BC上，△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCD
是邊長為1的正方形，點E，F分別在邊AB和BC上，△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形．
（Ⅰ）旋轉中心是點 ．
（Ⅱ）旋轉角是 度，∠EDM= 度．
（Ⅲ）若∠EDF=45°，求*△EDF≌△MDF，並求此時△BEF的周長．
【回答】
【解答】解：（Ⅰ）∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，
∴旋轉中心是點D．
故*為D；
（Ⅱ）∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，
∴∠ADC=∠EDM=90°
∴旋轉角是90度，∠EDM=90度．
故*為90，90；
（Ⅲ）∵∠EDF=45°，∠EDM=90°，
∴∠MDF=45°．
∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，
∴△DCM≌△DAE，
∴DM=DE，CM=AE．
在△EDF與△MDF中，
，
∴△EDF≌△MDF，
∴EF=MF=MC+CF，
∴△BEF的周長=BE+EF+BF
=BE+MC+CF+BF
=（BE+AE）+（CF+BF）
=AB
+BC
=2．
知識點：圖形的旋轉
題型：解答題
