如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在座標軸上，B點座標（-2,4）△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得...

問題詳情：

如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在座標軸上，B點座標（-2,4）△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸於點F，交OE於點H.

(1) 求直線BD的解析式；

(2) 求△BCF的面積；

(3) 點M在座標軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點N的座標；若不存在，請説明理由．

【回答】

 (1) D（4,0）   ………1分                y＝－x＋　 ………2分

(2)由(1)可得F，……3分∴ CF＝4 - =∴ 面積為　…4分

(3)或或     （每個得2分） ………10分

知識點：課題學習 選擇方案

題型：綜合題