如圖,△AOB為等腰三角形,頂點A的座標(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後...
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問題詳情:
如圖,△AOB為等腰三角形,頂點A的座標(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後得△A′O′B,點A的對應點A′在x軸上,則點O′的座標為( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,4)
【回答】
C【解答】解:如圖,過點A作AC⊥OB於C,過點O′作O′D⊥A′B於D,
∵A(2,),
∴OC=2,AC=,
由勾股定理得,OA===3,
∵△AOB為等腰三角形,OB是底邊,
∴OB=2OC=2×2=4,
由旋轉的*質得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO,
∴O′D=4×=,
BD=4×=,
∴OD=OB+BD=4+=,
∴點O′的座標為(,).
故選:C.
知識點:圖形的旋轉
題型:選擇題