如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的座標為（﹣1，2），將此矩形繞點O順時針旋轉9...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的座標為（﹣1，2），將此矩形繞點O順時針旋轉90°得矩形DEFO，拋物線y=﹣x2+bx+c過B，E兩點．
（1）求此拋物線的函數關係式．
（2）將矩形ABCO向左平移，並且使此矩形的中心在此拋物線上，求平移距離．
（3）將矩形DEFO向上平移距離d，並且使此拋物線的頂點在此矩形的邊上，則d的值是 ．
【回答】
【考點】二次函數圖象與幾何變換．
【分析】（1）待定係數法即可解決問題．
（2）矩形ABCO的中心座標為（﹣
，1），可得1=﹣x2+
x+
，解得x=﹣
或2，所以平移距離d=﹣
﹣（﹣
）=
．
（3）求出頂點座標，點E座標，即可解決問題．
【解答】解：（1）由題意，點E的座標為（2，1），
則
，解得
，
∴此拋物線的解析式為y=﹣x2+
x+
．
（2）∵矩形ABCO的中心座標為（﹣
，1），
∴1=﹣x2+x+，
解得x=﹣或2，
∴平移距離d=﹣
﹣（﹣
）=
．
（3）∵y=﹣x2+
x+
=﹣（x﹣
）2+
，
∴拋物線的頂點座標為（
，
），
∵E（2，1），
∴平移距離d=或
﹣1=
，
故*為
或．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
