如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在軸的負半軸、軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OAB...
來源：國語幫 1.72W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在
軸的負半軸、
軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在
軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交於點M.若經過點M的反比例函數y=
（x＜0）的圖象交AB於點N，的圖象交AB於點N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=
,,則BN的長為______________.
【回答】
3
【解析】
試題分析：利用矩形的面積公式得到AB•BC=32，再根據旋轉的*質得AB=DE，OD=OA，接着利用正切的定義得到an∠DOE=
，所以DE•2DE=32，解得DE=4，於是得到AB=4，OA=8，同樣在Rt△OCM中利用正切定義得到tan∠COM=
，由OC=AB=4，可求得MC=2，則M（﹣2，4），易得反比例函數解析式為y=﹣
，然後確定N點座標（﹣8，1），可知BN=4﹣1=3．
故*為3．
考點：1、座標與圖形變化﹣旋轉；2、反比例函數係數k的幾何意義；3、解直角三角形
知識點：反比例函數單元測試
題型：填空題
