如圖，在以O為原點的直角座標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞...

問題詳情：

如圖，在以O為原點的直角座標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）與AB相交於點D，與BC相交於點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　　）

A．     B．   C．   D．12

【回答】

C【考點】反比例函數係數k的幾何意義．

【分析】所給的三角形面積等於長方形面積減去三個直角三角形的面積，然後即可求出B的橫縱座標的積即是反比例函數的比例係數．

【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設B點的座標為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵點D，E在反比例函數的圖象上，

∴=k，∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣•（b﹣）=9，

∴k=，

故選C．

知識點：反比例函數

題型：選擇題