如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y＝圖象與BC交...
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問題詳情：
如圖，已知矩形 OABC 的兩邊 OA，OC 分別在 x 軸，y 軸的正半軸上，且點 B（4，3），
反比例函數 y＝
圖象與 BC 交於點 D，與 AB 交於點 E，其中 D（1，3）．
（1） 求反比例函數的解析式及 E 點的座標；
（2） 求直線 DE 的解析式；
（3） 若矩形 OABC 對角線的交點為 F 
，作 FG⊥x 軸交直線 DE 於點 G．
①請判斷點 F 是否在此反比例函數 y＝
的圖象上，並説明理由；
②求 FG 的長度．
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【回答】
解：（1）∵D （1，3）在反比例函數 y＝
的圖象上，
∴3＝ 
， 解得 k＝3
∴反比例函數的解析式為：y＝ 
，
∵B（4，3），
∴當 x＝4 時，y＝
，
∴E（4，
）；
（2） 設直線 DE 的解析式為 y＝kx+b（k≠0），
∵D（1，3），E（4，
），
∴ ，
解得 ，
∴直線 DE 的解析式為：y＝﹣ x+ ；
（3） ①點 F 在反比例函數的圖象上． 理由如下：
∵當 x＝2 時，y＝
＝ 
∴點 F 在反比例函數 y＝
的圖象上．
②∵x＝2 時，y＝﹣
x+ 
＝ 
，
∴G 點座標為（2，
）
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﹣ 
＝ 
． 知識點：反比例函數
題型：解答題
