如圖,矩形ABCD的頂點A,B在x軸上,且關於y軸對稱,反比例函數y=(x>0)的圖象經過點C,反比例函數y=...
來源:國語幫 1.92W
問題詳情:
如圖,矩形ABCD的頂點A,B在x軸上,且關於y軸對稱,反比例函數y=(x>0)的圖象經過點C,反比例函數y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交於點E,F,若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等於_____.
【回答】
9
【解析】
設出點A座標,根據函數關係式分別表示各點座標,根據割補法表示△BEF的面積,構造方程.
【詳解】設點B的座標為(a,0),則A點座標為(﹣a,0),
由圖象可知,點C(a,),E(﹣a,﹣),D(﹣a,),
∵k1+3k2=0,∴k2=﹣k1,∴F(﹣,),
矩形ABCD面積為:2a•=2k1,
∴S△DEF=,
S△BCF=,
S△ABE=,
∵S△BEF=7,
∴2k1+﹣+k2=7,
又∵k2=﹣k1,
∴k1+×(﹣)=7,
∴k1=9
故*為9
【點睛】本題是反比例函數綜合題,解題關鍵是設出點B座標繼而表示出相關各點,應用面積的割補法構造方程.
知識點:反比例函數單元測試
題型:填空題