如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數y=在第一象限內的圖象經過點D，交BC於點E．若AB...
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問題詳情：
如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數y=
在第一象限內的圖象經過點D，交BC於點E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=
，則k的值為（ ）
A．3 B．2
C．6 D．12
【回答】
A【分析】由tan∠AOD=
=
可設AD=3a、OA=4a，在表示出點D、E的座標，由反比例函數經過點D、E列出關於a的方程，解之求得a的值即可得出*．
【解答】解：∵tan∠AOD=
=
，
∴設AD=3a、OA=4a，
則BC=AD=3a，點D座標為（4a，3a），
∵CE=2BE，
∴BE=
BC=a，
∵AB=4，
∴點E（4+4a，a），
∵反比例函數y=
經過點D、E，
∴k=12a2=（4+4a）a，
解得：a=
或a=0（舍），
則k=12×
=3，
故選：A．
【點評】本題主要考查反比例函數圖象上點的座標特徵，解題的關鍵是根據題意表示出點D、E的座標及反比例函數圖象上點的橫縱座標乘積都等於反比例係數k．
知識點：各地中考
題型：選擇題
