如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=的圖象在第一象限交於點A（4，3），與y軸的負半軸交於點B...
來源：國語幫 3.08W
問題詳情：
如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交於點A（4，3），與y軸的負半軸交於點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的座標．
【回答】
解：（1）把點A（4,3）代入函數y=
得：a=3×4=12，∴y=
．OA=
=5，
∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的座標為（0，﹣5），
把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：
解得：
∴y=2x﹣5．
（2）∵點M在一次函數y=2x﹣5上，∴設點M的座標為（x，2x﹣5），
∵MB=MC，∴
解得：x=2.5，∴點M的座標為（2.5，0）．
知識點：反比例函數
題型：解答題
