如圖，已知反比例函數與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交於點A（1，﹣k+4）．（1）試確定這兩個函數的表...
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問題詳情：
如圖，已知反比例函數
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交於點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的座標，並根據圖象寫出使反比例函數的值大於一次函數的值的x的取值範圍．
【回答】
解：（1）∵已知反比例函數
經過點A（1，﹣k+4），
∴
，即﹣k+4=k，
∴k=2，
∴A（1，2），
∵一次函數y=x+b的圖象經過點A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1，
∴反比例函數的表達式為
．
一次函數的表達式為y=x+1．
（2）由
，
消去y，得x2+x﹣2=0．
即（x+2）（x﹣1）=0，
∴x=﹣2或x=1．
∴y=﹣1或y=2．
∴
或
．
∵點B在第三象限，
∴點B的座標為（﹣2，﹣1），
由圖象可知，當反比例函數的值大於一次函數的值時，x的取值範圍是x＜﹣2或0＜x＜1．
知識點：反比例函數
題型：解答題
