已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交於點A(1,4)和點B(m,﹣2),(1)求這兩個函...
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問題詳情:
已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交於點A(1,4)和點B(m,﹣2),
(1)求這兩個函數的關係式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值範圍;
(3)如果點C與點A關於x軸對稱,求△ABC的面積.
【回答】
解:(1)∵函數y1=的圖象過點A(1,4),即4=,∴k=4,即y1=,
又∵點B(m,﹣2)在y1=上,∴m=﹣2,∴B(﹣2,﹣2),
又∵一次函數y2=ax+b過A.B兩點,即,解之得.∴y2=2x+2.綜上可得y1=,y2=2x+2.
(2)要使y1>y2,即函數y1的圖象總在函數y2的圖象上方,如圖所示:當x<﹣2 或0<x<1時y1>y2.
(3)
由圖形及題意可得:AC=8,BD=3,∴△ABC的面積S△ABC=AC×BD=×8×3=12.
知識點:反比例函數
題型:解答題