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已知拋物線y=ax2+b（a≠0）在平面直角座標系中的位置如圖所示，那麼一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情況...

2021-03-01 問題詳情：已知拋物線y=ax2+b（a≠0）在平面直角座標系中的位置如圖所示，那麼一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法判斷【回答】A【考點】拋物線與x軸的交點．【分析...

函數f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函數f′(x)在同一座標系內的圖象可能是(　　)

2021-10-29 問題詳情：函數f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函數f′(x)在同一座標系內的圖象可能是()【回答】C[解析]若二次函數f(x)的圖象開口向上，則導函數f′(x)為增函數，排除A；同理由f(x)圖象開口向下，導函數f′(x)為減函數，排除D；又f(x)單調增時，f′...

如果函數f(x)＝2x3＋ax2＋1在區間(－∞，0)和(2，＋∞)內單調遞增，在區間(0,2)內單調遞減，則...

2021-02-08 問題詳情：如果函數f(x)＝2x3＋ax2＋1在區間(－∞，0)和(2，＋∞)內單調遞增，在區間(0,2)內單調遞減，則a的值為( )A．1 B．2 C．－6 D．－12【回答】C知識點：導數及其應用題型：選...

若函數y＝ax與y＝在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(－∞，0)上是(　)A．增函數 ...

2020-09-16 問題詳情：若函數y＝ax與y＝在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(－∞，0)上是()A．增函數 B．減函數 C．先增後減 D．先減後增【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點A（-1,0）是x軸上的一個交點，點C是y軸上的...

2020-07-31 問題詳情：如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點A（-1,0）是x軸上的一個交點，點C是y軸上的交點．（1）若過點A的直線l與這個二次函數的圖像的另一個交點為D，與該圖像的對稱軸交於點E，與y軸交於點F，且DE＝EF＝FA． ①求的值；②設這個...

“函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與y軸交於負半軸”的充要條件是

2020-05-15 問題詳情： “函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與y軸交於負半軸”的充要條件是__________．【回答】c＜0知識點：常用邏輯用語題型：填空題...

下列運算中，正確的是( )A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2...

2022-03-24 問題詳情：下列運算中，正確的是( )A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²=x5【回答】B 知識點：整式的乘法題型：選擇題...

下列計算正確的是( )A.x2·x3＝x6 B.(x2)3＝x8 C.x2＋x3＝x5 ...

2021-08-19 問題詳情：下列計算正確的是( )A.x2·x3＝x6 B.(x2)3＝x8 C.x2＋x3＝x5 D.x6÷x3＝x3【回答】 D知識點：（補充）整式的除法題型：選擇題...

有下列命題：①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；②“若a＞1，則ax2－2(a＋1)x＋a－3＞...

2020-09-24 問題詳情：有下列命題：①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；②“若a＞1，則ax2－2(a＋1)x＋a－3＞0的解集為R”的逆否命題；③“若a＋是有理數，則a是無理數”的逆否命題．其中真命題是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【回答】B知識點：常用...

方程的根是（）(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=－2

2022-01-03 問題詳情：方程的根是（）(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=－2【回答】C知識點：解一元二次方程題型：選擇題...

已知函數f(x)＝lnx＋x與g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區間為(...

2021-04-09 問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋x與g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區間為()【回答】D設T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由題意知，當x＞0時，T(x)有且僅有1個零點．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因為a＞0，x＞0，所以T(x)在...

若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，則a＋b＋c＝ .

2021-02-20 問題詳情：若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，則a＋b＋c＝ .【回答】－3 知識點：整式的乘法題型：填空題...

函數f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1處有極值10，則a，b的值為 (　　)A...

2020-08-31 問題詳情：函數f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1處有極值10，則a，b的值為 ()A.或 B.C. D．以上都不對【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸於（－1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是………………………...

2021-11-05 問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸於（－1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是………………………………………………（）A．圖象的對稱軸是直線x＝1B．當x＞1時，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1和3D．當－1＜x＜3時，y＜0 ...

把多項式分解因式：ax2﹣ay2=

2021-04-23 問題詳情：把多項式分解因式：ax2﹣ay2=______．【回答】．a（x+y）（x-y）；知識點：因式分解題型：填空題...

已知函數f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，則a＝(　　)A．1 ...

2022-09-07 問題詳情：已知函數f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，則a＝()A．1 B．2C．3 D．－1【...

分解因式：ax2﹣4ax+4a=　　　　　　．

2021-02-03 問題詳情：分解因式：ax2﹣4ax+4a=．【回答】a（x﹣2）2．知識點：因式分解題型：填空題...

已知函數f(x)＝ax2－2ax＋3－b(a>0)在區間[1，3]上有最大值5和最小值2，則a＋b＝(　...

2021-09-03 問題詳情：已知函數f(x)＝ax2－2ax＋3－b(a>0)在區間[1，3]上有最大值5和最小值2，則a＋b＝()A．0 B．1 C．－1 D．2【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

已知雙曲線y＝與拋物線y＝ax2＋bx＋c交於A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三點，求雙曲線與拋物線...

2021-08-11 問題詳情：已知雙曲線y＝與拋物線y＝ax2＋bx＋c交於A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三點，求雙曲線與拋物線的解析式．【回答】解：把點A(2,3)代入y＝，得k＝6.∴反比例函數的解析式為y＝.把點B(m,2)，C(－3，n)分別代入y＝，得m＝3，n＝－2.把點A(2,3)，B(3,2)，C(－3，－2)分別代入y＝ax...

如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交於B，C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°，拋物線y＝ax2＋bx＋經...

2020-12-06 問題詳情：如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交於B，C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°，拋物線y＝ax2＋bx＋經過A，B兩點．(1)求A，B兩點的座標；(2)求拋物線的解析式；(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M作MH⊥BC於點H，作MD∥y軸交BC於點D，求△DMH周長的...

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0沒有實...

2022-04-11 問題詳情：已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0沒有實數根，有下列結論：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正確結論的個數是（）A.0 B.1 ...

下列方程中，關於x的一元二次方程是（　　）A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2...

2021-03-29 問題詳情：下列方程中，關於x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1【回答】A【考點】一元二次方程的定義．【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【解答】解：下列方程中，關...

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的最大值為( )...

2021-08-14 問題詳情：已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的最大值為( )A. B.1 C. D.2【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，並且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有兩...

2020-06-27 問題詳情：已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，並且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2－4ac＜0；②abc＞0；③a－b＋c＜0；④m＞－2，其中正確的個數有( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答...

可推得函數f（x）=ax2﹣2x+1在區間[1，2]上為增函數的一個條件是（　　）A．a=0B． C． D．

2020-05-12 問題詳情：可推得函數f（x）=ax2﹣2x+1在區間[1，2]上為增函數的一個條件是（）A．a=0B． C． D．【回答】B解：∵函數f（x）=ax2﹣2x+1在區間[1，2]上，開口向上，對稱軸x=﹣=，要使f（x）在區間[1，2]上為增函數，可以推出：，若a＜0，圖象開口向下，要求＞2，顯然不可能；∴函數f（x...