如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交於A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂...
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問題詳情：
如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交於A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞
的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=
圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值範圍．
【回答】
【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=
得：k2=2m=﹣2n，
即m=﹣n，
則A（2，﹣n），
過A作AE⊥x軸於E，過B作BF⊥y軸於F，延長AE、BF交於D，
∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），
∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，
∵S△ABC=
•BC•BD
∴
×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，
即A（2，3），B（﹣3，﹣2），
把A（2，3）代入y=
得：k2=6，
即反比例函數的解析式是y=
；
把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：
，
解得：k1=1，b=1，
即一次函數的解析式是y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），
∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）分為兩種情況：當點P在第三象限時，要使y1≥y2，實數p的取值範圍是P≤﹣2，
當點P在第一象限時，要使y1≥y2，實數p的取值範圍是P＞0，
即P的取值範圍是p≤﹣2或p＞0．
知識點：反比例函數
題型：解答題
