如圖，一次函數y＝kx+b（k，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象交於A、B兩點，且與x軸交於點...
來源：國語幫 1.6W
問題詳情：
如圖，一次函數y＝kx+b（k，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y＝﹣
的圖象交於A、B兩點，且與x軸交於點C，與y軸交於點D，A點的橫座標與B點的縱座標都是3．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）寫出不等式kx+b＞﹣
的解集．
【回答】
解：（1）∵一次函數y＝kx+b（k，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y＝﹣
的圖象交於A、B兩點，
且與x軸交於點C，與y軸交於點D，A點的橫座標與B點的縱座標都是3，
∴3＝﹣
，
解得：x＝﹣4，
y＝﹣
＝﹣4，
故B（﹣4，3），A（3，﹣4），
把A，B點代入y＝kx+b得：
，
解得：
，
故直線解析式為：y＝﹣x﹣1；
（2）y＝﹣x﹣1，當y＝0時，x＝﹣1，
故C點座標為：（﹣1，0），
則△AOB的面積為：
×1×3+
×1×4＝
；
（3）不等式kx+b＞﹣
的解集為：x＜﹣4或0＜x＜3．
知識點：各地中考
題型：解答題
