如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例y=（k為常數，且k≠0）的圖象交於A（1，a），B兩點． （1）求反...
來源：國語幫 2.03W
問題詳情：
如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例y= 
（k為常數，且k≠0）的圖象交於A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的座標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．
【回答】
（1）解：把點A（1，a）代入一次函數y=﹣x+4， 得a=﹣1+4， 解得a=3， ∴A（1，3）， 點A（1，3）代入反比例函數y= 
， 得k=3， ∴反比例函數的表達式y= 
， 兩個函數解析式聯立列方程組得 
， 解得x1=1，x2=3， ∴點B座標（3，1） （2）解：作點B作關於x軸的對稱點D，交x軸於點C，連接AD，交x軸於點P，此時PA+PB=PA+PD=AD的值最小， ∴D（3，﹣1）， ∵A（1，3）， ∴AD= 
=2 
， ∴PA+PB的最小值為2 
． 
知識點：反比例函數
題型：解答題
