如圖，一次函數y1=k1x+2與反比例函數的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交於點C．（1）k...
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問題詳情：
如圖，一次函數y1=k1x+2與反比例函數
的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交於點C．
（1）k1= ，k2= ；
（2）根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值範圍是 ；
（3）過點A作AD⊥x軸於點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交於點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的座標．
【回答】
解：（1）∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數
的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），
∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，
﹣2=﹣8k1+2
∴k1=
（2）∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數
的圖象交於點A（4，4）和B（﹣8，﹣2），
∴當y1＞y2時，x的取值範圍是
﹣8＜x＜0或x＞4；
（3）由（1）知，
．
∴m=4，點C的座標是（0，2）點A的座標是（4，4）．
∴CO=2，AD=OD=4．
∴
．
∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=
S梯形ODAC=
×12=4，
即
OD•DE=4，
∴DE=2．
∴點E的座標為（4，2）．
又點E在直線OP上，
∴直線OP的解析式是
．
∴直線OP與
的圖象在第一象限內的交點P的座標為（
）．
故*為：
，16，﹣8＜x＜0或x＞4
知識點：反比例函數
題型：解答題
