如圖，在平面直角座標系中，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交於A（4，﹣2）、B（﹣2，n）...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交於A（4，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交於點C．
（1）求k2，n的值；
（2）請直接寫出不等式k1x+b
的解集；
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．
【回答】
【分析】（1）將A點座標代入y=
（2）用函數的觀點將不等式問題轉化為函數圖象問題；
（3）求出對稱點座標，求面積．
【解答】解：（1）將A（4，﹣2）代入y=
，得k2=﹣8．
∴y=﹣
將（﹣2，n）代入y=﹣
n=4．
∴k2=﹣8，n=4
（2）根據函數圖象可知：
﹣2＜x＜0或x＞4
（3）將A（4，﹣2），B（﹣2，4）代入y=k1x+b，得k1=﹣1，b=2
∴一次函數的關係式為y=﹣x+2
與x軸交於點C（2，0）
∴圖象沿x軸翻折後，得A′（4，2），
S△A'BC=（4+2）×（4+2）×
﹣
×4×4﹣
×2×2=8
∴△A'BC的面積為8．
【點評】本題是一次函數和反比例函數綜合題，使用的待定係數法，考查用函數的觀點解決不等式問題．
知識點：各地中考
題型：解答題
