如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數y1＝﹣2x的圖象與反比例函數y2＝的圖象交於A（﹣1，n），B...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數y1＝﹣2x的圖象與反比例函數y2＝的圖象交於A（﹣1，n），B兩點．

（1）求出反比例函數的解析式及點B的座標；

（2）觀察圖象，請直接寫出滿足y≤2的取值範圍；

（3）點P是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB的面積為1，請直接寫出點P的橫座標．

【回答】

解：（1）把A（﹣1，n）代入y＝﹣2x，可得n＝2，

∴A（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y＝，可得k＝﹣2，

∴反比例函數的表達式為y＝﹣，

∵點B與點A關於原點對稱，

∴B（1，﹣2）．

（2）∵A（﹣1，2），

∴y≤2的取值範圍是x＜﹣1或x＞0；

（3）作BM⊥x軸於M，PN⊥x軸於N，

∵S梯形MBPN＝S△POB＝1，

設P（m，﹣），則（2+）（m﹣1）＝1或（2+）（1﹣m）＝1

整理得，m2﹣m﹣1＝0或m2+m+1＝0，

解得m＝或m＝，

∴P點的橫座標為．

【點評】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題時注意：反比例函數與一次函數的圖象的交點座標滿足兩函數的解析式．

知識點：反比例函數

題型：解答題