如圖，點A在反比例函數y＝圖象的第一象限的那一支上，AB垂直於y軸於點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，...

問題詳情：

如圖，點A在反比例函數y＝圖象的第一象限的那一支上，AB垂直於y軸於點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且EC＝AC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為5，則k的值為（　　）

A．             B．10               C．             D．12

【回答】

A【分析】由AE＝3EC，△ADE的面積為3，得到△CDE的面積為1，則△ADC的面積為4，設A點座標為（a，b），則k＝ab，AB＝a，OC＝2AB＝2a，BD＝OD＝b，利用S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC得（a+2a）×b＝a×b+7+×2a×b，整理可得ab＝，即可得到k的值．

解：連DC，如圖，

∵EC＝AC，△ADE的面積為5，

∴△CDE的面積為2，

∴△ADC的面積為7，

設A點座標為（a，b），則AB＝a，OC＝2AB＝2a，

而點D為OB的中點，

∴BD＝OD＝b，

∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b＝a×b+7+×2a×b，

∴ab＝，

把A（a，b）代入雙曲線y＝，

∴k＝ab＝．

知識點：反比例函數

題型：選擇題