如圖，已知A、B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C，動點P縱座標原點O出...
來源：國語幫 1.9W
問題詳情：
如圖，已知A、B是反比例函數y=
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C，動點P縱座標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關於t的函數圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A【考點】動點問題的函數圖象．
【分析】通過兩段的判斷即可得出*，①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；②點P在BC上運動時，S減小，S與t的關係為一次函數，從而排除C．
【解答】解：①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；
②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程為l，點P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l﹣at），因為l，OC，a均是常數，
所以S與t成一次函數關係．故排除C．
故選A
知識點：反比例函數
題型：選擇題
