如圖，平面直角座標系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點C（3，2...

問題詳情：

如圖，平面直角座標系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點C（3，2），連接OC．以OC為對稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數y＝的圖象恰好經過點A′、B，則k的值是（　　）

A．9                B．              C．            D．3

【回答】

C

【解析】如圖，過點C作CD⊥x軸於D，過點A′作A′G⊥x軸於G，連接AA′交*線OC於E，過E作EF⊥x軸於F，

設B（，2），

在Rt△OCD中，OD＝3，CD＝2，∠ODC＝90°，

∴OC＝＝，

由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE，

∴sin∠COD＝，

∴AE＝，

∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°，

∴∠OAE＝∠OCD，

∴sin∠OAE＝＝sin∠OCD，

∴EF＝，

∵cos∠OAE＝＝cos∠OCD，

∴，

∵EF⊥x軸，A′G⊥x軸，

∴EF∥A′G，

∴，

∴，，

∴，

∴A′（，），∴，

∵k≠0，∴，故選C．

知識點：反比例函數

題型：選擇題