如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，並且OA=5，OC=3．若把矩形OA...
來源：國語幫 2W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，並且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞着點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的座標為（ ）
A．（﹣
，
） B．（﹣
，
） C．（﹣
，
） D．（﹣
，
）
【回答】
A【分析】直接利用相似三角形的判定與*質得出△ONC1三邊關係，再利用勾股定理得出*．
【解答】解：過點C1作C1N⊥x軸於點N，過點A1作A1M⊥x軸於點M，
由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠3，
則△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=3，
∴OA1=5，A1M=3，
∴OM=4，
∴設NO=3x，則NC1=4x，OC1=3，
則（3x）2+（4x）2=9，
解得：x=±
（負數捨去），
則NO=
，NC1=
，
故點C的對應點C1的座標為：（﹣
，
）．
故選：A．
【點評】此題主要考查了矩形的*質以及勾股定理等知識，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
