在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角座標系，F是B...
來源：國語幫 2.57W
問題詳情：
在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角座標系，F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數
（k＞0）的圖象與AC邊交於點E，連接OE，OF，EF．
（1）若tan∠BOF=
，求F點的座標；
（2）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）是否存在這樣的點F，使得△OEF為直角三角形？若存在，求出此時點F座標；若不存在，請説明理由
【回答】
（4）
E，F兩點座標分別為E（
，4），F（6，
）
S=
=
，當k=12時，S有最大值6
知識點：相似三角形
題型：綜合題
