已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角座標系(...

問題詳情：

已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角座標系(如圖22­1­10)．

(1)寫出A，B，C，D及AD的中點E的座標；

(2)求以E為頂點、對稱軸平行於y軸，並且經過點B，C的拋物線的解析式．

圖22­1­10

【回答】

解：(1)根據題意，可知：

A(0,1)，B(0，－1)，C(4，－1)，D(4,1)，E(2,1)．

(2)∵拋物線頂點座標是E(2,1)，且經過B(0，－1)，

∴設拋物線的解析式為y＝a(x－2)2＋1.

把B(0，－1)代入解析式y＝a(x－2)2＋1，

得a＝－.

∴拋物線的解析式為y＝－(x－2)2＋1.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題