如圖，在平面直角座標系中，矩形ABCO的OA邊在軸上，OC邊在軸上，且B點座標為（4，3）.動點M、N分別從點...
來源：國語幫 1.7W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，矩形ABCO的OA邊在
軸上，OC邊在
軸上，且B點座標為（4，3）.動點M、N分別從點O、B同時出發，以1單位/秒的速度運動（點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動），過點N作NP∥AB交AC於點P，連結MP.
（1）直接寫出OA、AB的長度；
（2）試説明△CPN∽△CAB；
（3）在兩點的運動過程中，請求出ΔMPA的面積S與運動時間
的函數關係式；
（4）在運動過程中，△MPA的面積S是否存在最大值？若存在，請求出當
為何值時有最大值，並求出最大值；若不存在，請説明理由.
【回答】
（1）OA=4、 AB=3；
（2）略；
（3）ΔMPA的面積S與運動時間
的函數關係式為
；
（4）
存在，當
=2時有最大值，最大值為
。
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
