已知，如圖：在平面直角座標系中，O為座標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的座標分別為、，點D是OA的中點，...
來源：國語幫 2.67W
問題詳情：
已知，如圖：在平面直角座標系中，O為座標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的座標分別為
、
，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當
是等腰三角形時，點Р的座標為_______________．
【回答】
，
，
，
；
【分析】
題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應該分情況進行分析,從而求得點P的座標.
【詳解】
（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；
（2）OD是等腰三角形的一條腰時:
①若點O是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，在直角∆OPC中，CP=
=
=3，則P的座標是(3,4)；②若D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC於點M，在直角∆PDM中,PM=
=3，當P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的座標是(2,4);當P在M的右側時，CP=5+3=8,則P的座標是(8,4)；故P的座標為: （2.5,4）；(3,4)； (2,4)或(8,4).
故*為: （2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)
【點睛】
本題考查了等腰三角形的*質和勾股定理的運用解答,注意正確地進行分類，考慮到所有可能的情況是解題的關鍵.
知識點：等腰三角形
題型：解答題
