已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為座標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的座標為（0，3），∠OA...
來源：國語幫 1.32W
問題詳情：
已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為座標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的座標為（0，3），∠OAB＝60°，以AB為軸對摺後，C點落在D點處，則D點的座標為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A【分析】如圖：作DE⊥x軸於點E，靈活運用三角函數解直角三角形來求點D的座標．
【解答】解：∵點A的座標為（0，3），
∴OA＝3．
又∵∠OAB＝60°，
∴OB＝OA•tan∠OAB＝3
，∠ABO＝30°．
∴BD＝BC＝OA＝3．
∵根據摺疊的*質知∠ABD＝∠ABC＝60°，
∴∠DBE＝30°，
∴DE＝
BD＝
，BE＝
∴OE＝3
，
∴E（
，
）．
故選：A．
【點評】本題考查了矩形的*質、座標與圖形*質以及摺疊問題．翻折前後對應角相等，對應邊相等；注意構造直角三角形利用相應的三角函數值求解．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：選擇題
